Mathematik

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Mein Notizzettel

Hier ist mein Notizzettel für Infos, Formeln und Problemlösungen.

Lösungen in Programmcode erfolgen, wenn nicht anders angegeben, in Python.

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Probleme und Lösungen

Collatz-Folge

Write a function named collatz() that has one parameter named number. If number is even, then collatz() should print number // 2 and return this value. If number is odd, then collatz() should print and return 3 * number + 1.

Then write a program that lets the user type in an integer and that keeps calling collatz() on that number until the function returns the value 1. (Amazingly enough, this sequence actually works for any integer—sooner or later, using this sequence, you’ll arrive at 1! Even mathematicians aren’t sure why. Your program is exploring what’s called the Collatz sequence, sometimes called “the simplest impossible math problem.”)[1]

def collatz(number):
    if number % 2 == 0:
        print("Ausgabe gerade: ", int(number/2))
        return number/2
    if number % 2 == 1:
        print("Ausgabe ungerade: ", int(3*number+1))
        return 3*number+1

eingabe_ok = True
while eingabe_ok:
    try:
        number = int(input("Nennen Sie eine Ganzzahl: "))
        eingabe_ok = False
    except:
        print("Bitte geben Sie eine GANZZAHL ein!")
print()
while number != 1:
    number = collatz(number)

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Kleinstes gemeinsames Vielfaches / Least Common Multiple (LCM)

def compute_lcm(x, y):

   # choose the greater number
   if x > y:
       greater = x
   else:
       greater = y

   while(True):
       if((greater % x == 0) and (greater % y == 0)):
           lcm = greater
           break
       greater += 1

   return lcm

num1 = 54
num2 = 24

print("The L.C.M. is", compute_lcm(num1, num2))
[2]

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Kreis

Fläche:

Radius2 * π

Umfang:

2 * π * Radius

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Physik

Kinetische Energie

e = 0.5 * m * v * v

m = Masse in kg

v = Geschwindigkeit in m/s     # 1 km/h = 0,277778 m/s     # 1 m/s = 3,6 km/h

e = kinetische Energie in J(oule)

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Temperatur

Celsius in Fahrenheit umrechnen:

(°C × 9/5) + 32 = °F      # 100 °C = 212 °F

Fahrenheit in Celsius umrechnen:

(°F − 32) × 5/9 = -17,78 °C       # 100 °F = 37,7778 °C

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Quellen und Links

• Ruhrländer, Michael: Brückenkurs Mathematik: Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab 2016 (Pearson)

• Youtube: Mathematik lernen IST einfach

• Youtube: Mathematische Grundlagen Quermix | Mathe by Daniel Jung

• https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks

• https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Mengenlehre:_Menge

• https://www.pythonistaplanet.com/python-programming-exercises-and-solutions/ | Mathematische Berechnungen in Python

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